05В010100 – «Мектепке дейінгі оқыту мен тәрбиелеу» мамандығы үшін



жүктеу 1.18 Mb.
бет1/7
Дата01.07.2016
өлшемі1.18 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ

БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

ШӘКӘРІМ атындағы

СЕМЕЙ қаласының МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ

3 деңгейлі СМЖ құжаты

ПОӘК

ПОӘК

042-18-37.1.57/03-2015





ПОӘК

«Мектепке дейінгі балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі» пәні бойынша оқу-әдістемелік материалдар



№ 2 басылым

20.05.2015 ж.




05В010100 – «Мектепке дейінгі оқыту мен тәрбиелеу»

мамандығы үшін




«Мектепке дейінгі балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі»


ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ




ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК МАТЕРИАЛДАР

Семей

2015

ПОӘК

042-18-37.1.57/03-2015




№2 басылым 20.05. 2015 ж.


беті –шы беттің


1 ӘЗІРЛЕГЕН


Құрыстырушы __________ «20» мамыр 2015 ж.

К.К. Абдуалиева, «Математика және математиканы оқыту әдістемесі»


кафедрасының аға оқытушысы
2 ТАЛҚЫЛАНДЫ

2.1«Математика және математиканы оқыту әдістемесі» кафедра отырысында


«21» мамыр 2015 ж. № 9 хаттама.
Кафедра меңгерушісі ______________ О.М. Жолымбаев
2.2 физика – математика факультетінің оқу - әдістемелік бюросының отырысында
11» маусым 2015 ж., № 6 хаттама

ОӘБ төрағасы ______________ К.A. Батырова

3 БЕКІТІЛДІ
Университеттің Оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында басып шығаруға мақұлдаған және ұсынылған
«11» маусым 2015ж., № 6 хаттама
ОӘК төрағасы ______________ Г. К. Искакова

4 № 1 басылым 10.06.2014ж. орнына еңгізілді





ПОӘК 042-18.37.1.57/03-2015

20.05.15 ж. №2 басылым

–ші беті 10 беттің


Мазмұны

1

Глоссарий

4

2

Лекциялар

6

3

Практика сабақтары




4

Студеттің өздік жұмысы














«Мектепке дейінгі балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі» пәнінең
ГЛОССАРИЙ



Деректі сандар

Олар есепте берілген сандардың арасындағы қатынастарды сипаттайды: шамалардың мәндері, жиындардың сандық сипаттамалары, олардың арасындағы сандық қатынастар.


Есеп

 Бізді қоршап тұрған дүниеде сандармен байланысты болатын және оларға арифметикалық амалдарды қолданатындай шексіз көп тұрмыстық жағдайлар бола береді, – бұл есеп (Бантова М.А.).

 Есеп – бір жағдаяттың қандай да бір құрамдас бөлігінің сандық сипаттамасын беруді қарапайым тілде сипаттау, оның бөліктері арасында кейбір байланыстардың немесе осы қатынас түрлерінің болуын немесе (Оспанов Т.К.)

 Бізді қоршаған ортада сандармен байланысты көптеген нақты өмірдегі жағдаяттар туындайды және олармен арифметикалық амалдар қолдану талап етіледі – бұл есеп.


Есепті иллюстрациялау

Есепке енетін шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге бөлу үшін, сондай–ақ олардың арасындағы байланысты тағайындау үшін көрнекілік құралын пайдалану.

Заттық иллюстрация

Иллюстрация ретінде есепте сөз болып отырған не нәрселердің өзі немесе олардың суреттері пайдаланылады.

Схемалық иллюстрация

Шамалар, сандар (деректер мен ізделінді) және олардың арасындағы байланысты қолайлы түрде көрсетуге болатын есептің қысқаша жазылуы.

Есептің мазмұнымен танысу

Оны оқып шығып, онда келтірілген жайттардың өмірде болатын ситуацияларын көз алдына келтіру.

Есептің сұрағы – есептің талабы, қорытынды

 Бұл ізделінді не болатынын көрсету.

 Қандай сан ізделіп отырғанын көрсетеді.




Есепті талдау

Мұғалім әрбір дербес жағдайда балаларға арифметикалық амалдарды дұрыс және саналы түрде таңдап алатындай сұрақтар қоятып арнайы әңгіме.

Аналитикалық

Талдау

Шешуді есептің негізгі сұрағынан шартына қарай іздеу жолы.

Синтетикалық

Талдау

Деректер мен ізделінді арасындағы байланысты тағайындауда деректерден негізгі сұраққа қарай іздеу.


Есептің шарты

 Есептің бір бөлігі, мұнда объект пен оны сипаттайтын кейбір шамалар, шамалардың белгілі және белгісіз мәндері, шамалар арасындағы қатынастар туралы мәліметтер беріледі, яғни шартында сандар (берілген деректер және ізделінді) және сәйкес арифметикалық амалдар таңдауды анықтайтын берілген және ізделінді сандар арасындағы байланыс қамтылады.

 Берілген сандардың арасындағы, сондай-ақ берілген сандар мен ізделіп отырған сандар арасындағы баланыс көрсетілетін есептің бір бөлігі. Бұл байланыстар сәйкес арифметикалық амалдарды қалай таңдап алуды анықтайды.



Есепті шешу

Шығару жоспарын жасағанда таңдап алған арифметикалық амалдарды орындау.

есепті шешудің практикалық тәсілі

Заттармен әрекеттер жасау арқылы есепті шешу


Есепті шешуін тексеру

Оның дұрыстығын не қателігін анықтауу.

Есепті шығару

 Есептің шартында берілген мәліметтер мен ізделінді арасындағы байланысты ашып көрсету, соны негізге алып арифметикалық амалдарды таңдап алу, содан кейін орындау керек және есептің сұрағына жауап беру болып табылады.

 бұл есептің шартындағы берілген деректер мен ізделінді шама арасындағы байланысты ашу, ненің негізінде таңдау, соған сәйкес арифметикалық амалдар орындау және есептің сұрағына жауап беру, яғни есептің нақты мазмұнынан математикалық модельге (өрнек, теңдеу) көшуді жүзеге асыру – жағдаятты цифрлар мен таңбалар тілінде сипаттау, яғни табиғи тілден математикалық тілге ауысу.



Жай есептер

Бір амалмен шығарылатын есеп.

Ізделінді сан

Ізделіп отырған белгісіз шаманың мәні

Лекция №1



«Мектепке дейінгі балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі» курсының міндеттері, мақсаттары
Пәннің негізгі мазмұнын: Болашақ мамандар мектеп жасына дейінгі балаларға қарапайым математиканы оқытудың теориялық негіздерін, әдістеменің қалыптасуы мен дамуын, әр түрлі жастағы балаларға қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру ерекшеліктерін, сондай ақ мектеп жасына дейінгі балаларды математикамен таныстыру жұмыстарын ұйымдастыру түрлерін меңгерулері тиіс.

Пәнді оқудың мақсаты: Студенттерді мектепке дейінгі балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру барысында қажетті болатын білім, білік, дағдыларымен қаруландыру.

Пәнді оқудың негізгі міндеттері:

- Студенттердің мектеп жасына дейінгі балаларға математиканың қарапайым ұғымдарын үйретудің теориялық негіздері бойынша білім қалыптастыру;

- Балалардың математикалық түсініктерді қабылдау ерекшеліктеріне байланысты балабақшадағы жұмыстың мазмұны және әдістерімен таныстыру әдістемесі;

- мектепке дейінгі ұйымда математиканың элементтерін оқыту процесін ұйымдастырудың жолдарын үйрету;

- сабақты жоспарлау, балалармен жұмыстың мазмұнын және әдістерін іріктей білуге төселдіру;

- студенттердің мектеппен, отбасымен жұмысын байланысты ұйымдастыра білуге үйрету;

- студенттердің танымдық белсенділігін арттыру, жауапкершілігімен ынтасын, шығармашылығын дамыту;

- студенттерде практикалық дағдылар мен шеберліктерді қалыптастыру.



МДБ қарапайым математикалық түсінік қалыптастырудың нәтижелері:

Пәнді оқыту нәтижесінде студенттер білуі тиіс:

- қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыруды ұйымдастыру формаларын;

- мектеп жасына дейінгі балаларды қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың әдіс тәсілдерін дұрыс таңдай білуге дағдыландыру;

- қарапайым математиканы оқытудың курсының теориялық негізін білуі;

Курстық және дипломдық жұмыстарың жазу үшін қажетті қарапайым зерттеу іскерлікті меңгеріп алулары тиіс.


Лекция №2

Мектепке дейінгі балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің даму тарихы

  1. Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесінің пайда болуының негізі - халық ауыз әдебиеті (ертегілер, санамақтар, жұмбақтар).

Халық ауыз әдебиеті негізінде балалар заттарды санауды ғана емес, айналадағы өзгерістерді де байқай бастады (маусымдық өзгерістер, күннің шығысы мен батысы).

1574 жылы тұңғыш баспагер Иван Федоров басылып шығарылған «Букварь» атты кітабында балаларды есептеуге үйретуі керектігіне ұсыныс жасайды.

ХVIII-XIX ғасырларында мектепке дейінгі балаларды арифметиканы оқыту әдістеріне ең алдымен көлем, өлшем, уақыт және айналаны бағдарлау оқыту қажет деп айтқан педагог-ғалымдар Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой т.б.

Чехтік гуманист - ойшыл педагогы Я.А. Коменский (1562-1670) балаларды арифметикаға оқыту бағдарламаға: 4-6жасқа екі ондықты есептеуді талап етті, үлкен мен кішкентайды білуді талап етті, заттар мен геометриялық фигураларды айыра білуге, жалпы қолданыстағы өлшемдерді білуге талап етті.



Л.Н. Толстой 1872 жылы «Азбука» атты кітабындағы «Есеп» тарауында балаларды 100 көлемдегі сандарды «алдыдан - артқа, арттан - алдыға» сау керектігіне ұсыныс жасады.

Неміс педагогы Ф.Фределя (1782-1852) және М.Монтессори математиканы оқытуда сенсорлық тәрбиені негіздей ала отырып қарастырды. Келесіде 3-4 жастағыларды математикалық таңбаларға үйретті.

Қарапайым математикалық ұғымдарын қалыптастыру әдістемесі 19 ғасырдың басы мен 20 ғасырда мектепте арифметиканы оқыту әдістемесі негізінде дами бастады.

Бұл екі бағытта дамыды: сандарды оқыту, яғни монографиялық әдіс, ал келесісі іс-әрекетті зерттеу әдісі – есептік әдіс. Екі әдісте әдістеменің дамуына үлкен үлес қосты.



Әдістердің негізгі міндеттері – мектеп жасына дейінгі балаларды қарапайым математикалық ұғымдарын қалыптастыру болып табылады.

2. Сандарды оқытудың монографиялық әдісі

Монографиялық әдістің аудармасы «сандарды сипаттау» бұл әдістің негізі мыналардан тұрады: балалар 100 мөлшердегі заттарды суреттей алғандықтан, олар оны әрбір сандарды сәйкес келетін нүктелер немесе сызықтар мөлшері бойынша оқиды және басқа сандармен салыстырады (қандай сандардан тұратынын, қанша мөлшердегі қандайда бір санға сиятындығын, ол басқа сандардан қаншалықты үлкен немесе кішкентай).

Арифметикалық іс-әрекеттерді балаларға оқытпайды, өйткені олар баланың білімімен сандар құрамы өздігінен шығады. Барлық зерттелген материалдар сандар бойынша және әрбір санның қызметі зерттеледі.

Монографиялық әдістің негізгі идеясын салған 19 ғасырдағы неміс педагогы А.В. Грубенің «Руководство к счислению в элементарной школе» атты бастау алған.



Келесіде Грубенің ізбасарларына біз:

Неміс педагогі В.А. Лай (19ғ. басымен 20 ғ. аяғы) «Руководство к первоначальному обучению арифметики...»



В.А. Евтушевский (19ғ.) «Методика арифметики»

Д.Л. Волковский (1914ж) бұл әдісті балалабақшаға ауыстырды «Детский мир в числах» атты еңбегімен.

Грубеге қарағанда Лай арнайы сандық фигураларды қолданған және де әрбір санды балаланың қабылдауына ыңғайлы етіп бейнелеген. Оның ойынша, егер балалар бұл сандық фигураларды жеңіл қабылдаса оған сәйкес сандарды да жеңіл қабылдайды деген.

Евтушевский бұл әдісті жеңілдетті. Ол 100 көлемді сандардан 20 көлемді сандарды кіргізуге ұсыныс жасады.

Ал Вольковский бұл әдіске мектеп жасына дейінгі балаларды 20-дан 10 көлемдік сандарға ауыстыруға ұсыныс жасады.

Қазіргі кезде мектеп жасына дейінгі балаларды сандармен танысуда монографиялық әдістің тиімді жақтарын қолданады: топ заттарын суреттеу, сандық фигураларды қолдану, сандар құрамын оқыту.

Монографиялық әдістің кемшіліктеріне: жүз көлеміндегі сандарды бүтін ретінде елестету өте қиын мектеп жасына дейінгі балаларға және сан құрамын жаттау олар үшін ауыр болып табылады. Бұл әдісте балалар арифметикалық іс-әрекеттегі жаттығуларды бір сарынмен орындай беру де осы әдістің басты кемшілігі деп айтуға болады.

В.А. Лай басшылығымен ұсынылған бұл монографиялық әдісті кемшіліктеріне қарамастан Д.Л. Волковский «Детский мир в числах» еңбегінде жалғасын тапты. Бұл еңбекте В.А.Лай қолданған карточкалар, сандық фигуралар бар.



3.Сандарды оқытудың есептік әдісі

Есептеу әдісі басқаша «іс-әрекетті зерттеу әдісі» деп аталады, бұл балаларды тек қана есептеуге емес, сонымен қоса бұл іс-әрекеттің мағынасын түсінуге үйретеді. Балаларды үлкен сандарды санауға, сандарды білуге, содан кейін арифметикалық іс-әрекетті және есептеу түрлерін зерттеуге алып келді. Атап айтқанда, оқыту тәжірибелік іс-әрекеттен санауды үйрену және санды түсіну, содан кейін натуралды сандар қатары түсінігін меңгеру және ондық санау жүйесінің құрылымын түсіну. Оқыту және түсіндіру ондық санау жүйесі бойынша жүрді. (Алдымен бірінші ондық арасында, кейін аналогия бойынша – 20 дейін)

Бұл әдісті 19ғ. Соңында П.С.Гурьев Ресейде, А.Дистервег Германияда ұсынды. («Арифметиканы мектеп жасына дейінгі балаларға оқыу бағдарламасы»).

Олардың жолын қуушылар Ресейде: А.И.Гольденберг, С.И.Шахор-Троицкий, Ф.И. Егоров.

Қазіргі заманда сандармен таныстыру әдістемесінде зерттеу әдісінің жақсы жақтары қолданылады: санды санау нәтижесі ретінде, екі құрамның негізін салыстырудағы санның құрылуы және олардың арасындағы біркелкі ұқсастықтың болуы, олардың бңр санға көбеюі немесе азаюы, қосу мен азайту әрекетін меңгеру, В.А. Кемниц «Балабақшадағы математика»,1912ж) математикалық материалдарды әңгіме, ойын, жаттығулар формасындағы әдістер мен құрамдарды ұсынды.Кітапта қазіргі заманның бағдарламаларының барлық бөлімдері бар. Л.К.Шлегер («жеті жасар балалармен жұмыс ерекшеліктері»,1925 ж) балаларға дайын білімді бермей, қоршаған ортадан өз бетімен білім алу, қабілетін дамытуды ұсынды. Тәрбиешілер балалардың өмірін ұйымдастыру керек, өз тәжірибесін кеңейтуге құштарлығын ашу қажет, бар білімдерін кеңейту, сонымен қоса оқыту балалардың күнделікті өмірдегі ойын барысында іске асыру керек деп ойлайды. Ол арнайы ұйымдастырылған оқу іс-әрекеті мен бағдарламаны пайдалануға қарсы болды.

Ф. Н. Блехер алғаш КСРО бағдарламасын және мектеп жасына дейінгі математика бойынша тәрбиешілерге әдістемелік құрал жасады (« Балабақша және мектепке даярлық топтарындағы математика»,1934). Ол балалар онның көлеміндегі сандарды санаусыз жатқа білулері керек деп ойлады.

4. Л.В. Глаголеваның санауға үйрету әдістемесі

1939 жылдары Ленинградтық бала бақшаларда балаларды Л.В.Глаголеваның методикасымен оқытты. Оның бірнеше методикалық еңбектерінің ішінде: «Арифметиканы тәжірибе арқылы үйрету»(1919), «Мектептің кіші нөл топтарында заттардың ұзындықтарын салыстыруға үйрету»(1930), «Нөл топтарындағы математика»(1930) – мазмұны ашық түрде көрсетілген және мектепке дейінгі балаларда математикалық алғашқы ұзындық, сан, өлшеу және бүтінді бөліктерге бөлу туралы қарастырылған. Л.В. Глаголеваның санауға үйрету әдістемесінде сол уақыттарда үстем етіп тұрған екі теорияға арқа сүйеді: сандарды санау жолы және кейіп(бір нәрсе, зат)арқылы санау(сандық фигуралар және заттарды топтастыру). Л.В.Глаголев бірнеше оқытудың әдістемелерін насихаттады. Әр бір методиканың ерекше мән бар: тәжірибелік әдістеме(практикалық қимыл-әрекеттерде көрнекілік құралдарын қолдану), зерттеушілік (балаларға білім беруде мәселе туғызатын жағдаяттарды қарастыру), үйлестіруші(білім, дағды, іс-әрекеттерді бекіту), көрнекілік (тақырыпқа сай көрнекі құралдар жиынтығы). Ойын - ол үшін балаларды санауға үйретудің негізі болып саналды.



5. Е.И. Тихееваның қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі

Е.И.Тихеева көпке танымал педагог-әдіскер.Оның тұжырымдауынша бала өмірге келгеннен бастап ешқандай адамдардың қысымынсыз бірте-бірте өз бойында сан ұғымын қалыптастыра алуы керек, яғни балаға қысым жасамау қажет дейді.Ол балаларды не нәрсеге болсын ойын түрінде ұғындыру жеңіл екенін айтады. 1920жылы жарық көрген «Қазіргі заманғы балабақша» және 1920жылғы «Кішкентай бала өміріндегі сан ұғымы» атты еңбектерінде ол мектепке дейінгі балаларды оқыту жүйесіне қарсы және бала 7 жасқа дейін өздігінен санауды, сан ұғымын күнделікті өмірден және ойын кезінде үйренеді деп тұжырымдайды. Осы тұжырым төңірегінде ол жұп карточкаларды, лото және т.б. ойлап тапты.Ол сан және бағдарлау ұғымдарына қатысты 60 түрлі ойын тапсырма құрады, сан терінде санау құралдарына табиғи материалдарды пайдалану жөн деп тапты: ұсақ тастар, жапырақтар, жаңғақ шалар, сондай-ақ ұсақ ойыншықтар, түймелер, ленталар және т.б. Ол санауды ары қарай балалардың игеруіне оңай болуы үшін алғашқы ондықты енгізді. Тихееваның балаларға арналған ойындарының бірі «Санау жәшігі»деп аталады. Мұнда балалар жәшіктерде көрсетіліп тұрған сандарға байланысты сонша зат салады. Бұл ойынның маңызы - балалар санның құрамын қоса меңгереді.



6. Ф.Н. Блехердің қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі.

Ф.Н.Блехер алғашқы КСРО бағдарламасын және мектеп жасына дейінгі математика бойынша тәрбиешілерге әдістемелік жәрдемақыны жасады. («Балабақшадағы және мектепке даярлық топтарындағы математика»1934 жылы.). Ол балалар 10-ның көлеміндегі сандарды санаусыз жатқа білулері керек деп ойлады. Ф.Н.Блехер балалар ең алдымен 3-4 жасында «көп», «аз» ұғымдарын игеруі керектігін айтады. 3-4 жасында 1ден 3ке дейін санау қажет, 5-6 жасында 10ға дейін ал 6-7 жастарында балалар санның құрамын меңгерулері тиіс дейді. Осы айтылған түсініктерді іске асыру үшін ол 2 түрлі сюжетті қолданды: күнделікті өмірде қарапайым түрде балаларды санауға біртіндеп үйрету арқылы және санауды ойын тапсырмаларды орындату арқылы меңгерту. Ф.Н Блехер 3-4 жас аралығындағы балалар «аз», «көп» ұғымдарын,1,2,3 көлеміндегі сандарды білуі қажет. Ал 5-6 жас аралығындағы балалар 10 көлеміндегі сандардың ретін және құрамын үйренуді ұсынады.

7. А.М. Леушинаның қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің концепциясы

Леушина Анна Михайловна (1898-1982ж) педагог, мектепке дейінгі тәрбие мамандығы, педагогикалық бөлімнің директоры (1956ж), 1958 ж профессор болды. Ол арнайы мектепке дейінгі кезеңді Л.С.Рубинштейннен кейінгі жалғастырушы болып табылады.

А.М. Леушинаның зерттеуімен мектепке дейінгі санау сұрақтары 20 ғасырдың 40 жылдардан бастап зерттеле бастады. Осы теориялық жұмыстың нәтижесі негізінде психология - педагогикалық негізі қалыптасты. А.М. Леушина қазіргі заманғы математикалық түсінік қалыптастыру, бұл оқу бағдарлама санын құрастыра келе 3,4,5,6 жастағы балалармен жұмыс әдістемесін құрды. Бұл өз еңбегінің жемісі болды. Ол мынамен байланысты: балалардың түрлі жеңілдікпен үйренулеріне жағдай жасады(қарым-қатынас арқылы «қаншалықты», «тең дәрежедегі», «көп» , «аз», және т.б.) Балаларды санмен таныстыру, санау, арифметикалық іс-әрекетті қолдану үшін А.М.Леушинаның сан құрамын, фигуралар арқылы үйрету әдістерін игерту керек деп тұжырымдайды.

А.М.Леушинаның концепциясын айқындай түсетін 60-70 ж қосымша мектепке дейінгі теориялық және әдістер мәселесінің дамуы мына еңбектерінен көрініс табады. Оның докторлық диссертациясындағы еңбегі «Балалардың арифметикалық материалдарды игеруіне дайындық»(1956 ж), жалпы публикацияда болған еңбегі «Балабақшадағы санау, үйрету»(1959,1961ж), «Мектеп жасына дейінгі балалардағы қарапайым математикалық түсінік»1974 ж жарық көрді.


Лекция №3

Жиын ұғымы және жиынның элементтері


  1. Математикада XIX ғасырдың екінші жартысында жиын ұғымы пайда болды. Жиын ұғымының математикаға енуі жиын теориясын қалыптастырды. Жиын теориясының негізін қалаушы неміс математигі Георг Кантор (1845-1918) болды.

Жиын ұғымы математиканың негізгі, алғашқы ұғымдарының бірі, сондықтан ол басқа ұғымдар арқылы анықталмайды.

Сан ұғымынан бұрын шыққан жиын ұғымын қандай да бір нәрселердің жинағы ретінде түсінеміз, ол жинаққа кіретін нәрселерді жеке-жеке қабылдауға және оларды бір-бірінен де, бұл жинаққа жатпайтын басқа нәрселерден де ажыратуға болады деп білеміз.

«Жиын» деген сөз математикада «көптіктің» мағынасында, оның бір баламасы ретінде қолданылады. Ол сөз жоғарыда айтқанымыздай «жинақ», «жиынтық» мағынасын білдіреді. Жиындар алуан-алуан объектілерден құралуы мүмкін, ол объектілері жиынның мүшелері немесе элементтері деп аталады. Мысалы, «адамдар жиыны» тірі табиғат объектілерінен құралса, «кітап жиыны» жансыз табиғат объектілерінен құралады. Ал бүтін сандар жиынын алсақ, бұл жиын нақтылы объектілерден емес, дерексіз ұғымдардан тұрады. Сөйтіп, не туралы пікір қорытып, ойлай алатын болсақ, солардың бәрі де жиын элементтері бола алады. Сондай-ақ жиын атаулының бәрі біртектес объектілерден құралуы да шарт емес. Мысалы, элементтері оқушы, кітап, қалам, дәптер болатын жиын немесе үстел үстіндегі нәрселердің: шам, кітап, алма, қалам жиыны туралы сөз етуге болады. Жиын жалғыз ғана элементтен де құралуы мүмкін. Мысалы, Жердің барлық табиғи серіктерінің жиыны жалғыз серіктен – Айдан тұрады. Жиынның элементтерінің өздері жиындар болуы мүмкін. Мысалы, элементтерінің саны екіге тең жиындардың жиынын алатын болсақ, мұндай жиынның элементтері деп «су» сөзіндегі әріптер жиыны, адамның құлақтарының , көздерінің, қолдарының , құстың қанаттарының т.с.с. жиынын айтуға болады.

Жиын латын алфавитінің үлкен әрпімен А,В......,Z белгіленеді. Бір де бір элементі болмайтын жиынды құр(бос) жиын деп атайды. Оны Ø түрінде белгілейді. Жиынның элементтері латын алфавитінің кіші әріптерімен белгіленеді.

Жиынның кез-келген элементінің ол жиынға жататындығы(тиістілігі) немесе оған жатпайтындығы (тиісті еместігі) тағайындалған болса , ондай жиын толығынан анықталған жиын деп аталады. а элементінің М жиынына жататындығын тиістілік таңбасы арқылы белгілейміз: а Є М.

Бұлай белгілеуді сөзбен түрліше айтуға болады.



а дегеніміз М жиынының элементі.

а элементі М-ге тиісті.

а элементі М-ге енеді.

а элементі М-ң құрамындағы элемент

а элем-ң М жиынына жатпайтындығын а ¢ М деп белгілейді, оны да әртүрлі оқуға болады:

а дегеніміз М жиынының элементі емес

а элементі М-ге тиісті емес

а элементі м-ге енбейді

а элементі М-ң құрамындағы элемент емес.

Егер жиын ақырлы санды элементтерден тұрса, оны ақырлы жиын деп атаймыз. Ақырлы жиын саналымды жиын деп та аталады. Өйткені оның барлық элементтерін «біртіндеп санап» шығуға, яғни тізбектей нөмірлеуге болады. Мысалы, а1, а2, а3, а п , сонда барлық элемент те нөмірлеп, әртүрлі элемент түрліше көмірленеді.

Егер жиын ақырсыз санды элементтерден тұрса, оны ақырсыз жиын д.а. Ақырсыз жиын элементтерін біртіндеп санап шығуға болмайды



Құр емес жиынның әртүрлі элементтері болмаса , ондай жиын бірлік жиын д.а. Сонымен , егер жалғыз а элементі болып, ол М жиынында жататын болса, онда М жиыны бір элементті жиын деп аталады. Мұны былай жазып көрсетеміз: М= (а)

  1. : ebook -> umkd
    umkd -> Оқу-әдістемелік материал Кіші мектеп жасындағы тіл дамыту әдістемесі
    umkd -> 5В 050121- Қазақ тілінде оқытпайтын мектептердегі қазақ тілі мен әдебиеті мамандығына арналған
    umkd -> «Тілді жоғары мектепте оқыту әдістемесі»
    umkd -> 6М 011700- «Қазақ тілі мен әдебиеті мамандығы» Магистранттарға арналған
    umkd -> Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі шәКӘрім атындағы семей мемлекеттік
    umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті
    umkd -> ОҚУ-Әдістемелік кешені (Барлық мамандықтарға арналған)
    umkd -> Тарих кафедрасы
    umkd -> «Азия және Африка елдерінің жаңа және қазіргі заман тарихы»
    umkd -> Ағылшын тілі пәні бойынша 1-курс студенттеріне арналған


  1   2   3   4   5   6   7


©tilimen.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет