5В010200 – «Педагогика және бастауыш оқыту әдістемесі» мамандығы үшін


Қарастырылатын есеп түрін шығару мен таныстыру



жүктеу 0.78 Mb.
бет2/4
Дата04.07.2016
өлшемі0.78 Mb.
1   2   3   4

2.3 Қарастырылатын есеп түрін шығару мен таныстыру

Есептің мазмұнымен танысқаннан кейін оның шешуін іздеуге кірісуге болады.

Есеппен жұмыста төмендегідей кезеңді сақтау қажет.

I кезең — есептің мазмұнымен таныстыру;

II кезең — есептің шешуін іздестіру және жоспарын құру;

III кезең — есептің шешу жоспарын орындау және сұраққа жауапты құру;

IV кезең — шешуін тексеру және соңғы жауапты анықтау.

2.3.1 Есептің мазмұнымен таныстыру

Есептің мазмұнымен таныстыру дегеніміз — оны оқып шығып, онда келтірілген жайттардың өмірде болатын ситуацияларын көз алдына келтіру. Есепті әдетте балалар оқиды. Мұғалім есепті тек балаларда есептің тексі жоқ жағдайда немесе олар оқи алмайтын кезде ғана оқиды. Есепті дұрыс оқи білудің маңызы зор: сан міндерді және амалды таңдап алуға қажетті сөздер: «бар еді», «кетіп қалды», «қалды», «бірдей болды» сөздерді баса айтып, есепке қойылатын сұрақты дауыс көтере айту.

Егер есептің тексінде түсініксіз сөздер кездессе, онда оны түсіндіру керек немесе есепте айтылатын нәрселердің суреттерді көрсету керек. Есепті оқу (мұғалімнің, бір оқушының, хормен, оқушылардың жастарына қарай іштен), кейде қайталап оқу да қолданылады.

Содан кейін сұрақтар бойынша есепті талдау басталады:

- есепте не (кім) туралы айтылған?

- есепте не белгілі?

- не белгісіз?

- белгіле ме?

« 8 артық (кем)», «3 есе артық (кем)», «сонша», «теңдей» нені білдіреді, яғни терминдердің мәнін анықтау.

2.3.2 Есептің шешуін іздестіру және жоспарын құру

Есептің мазмұнымен танысқаннан кейін оның шешуін іздестіруге кірісуге болады: оқушылар есепке кірістірілген шамаларды, берілген сандармен деректер мен ізделінді сандарды айқындай білуі тиіс,берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шамалардың арасындағы байланысты тағайындауы тиіс, сөйтін осылардың негізінде сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап ала білулері тиіс.

Жаңа түрдегі есепті енгізгенде оның шешуін табу жұмысына басшылық жасайды, содан кейін оқушылар мұны өздігінен орындайды. Екі жағдайда да балалардың шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге бөлуге көмектесетін, олардың арасындағы байланыстарды тағайындайтын арнайы әдістер пайдаланады. Мұнай әдістерге есептерді иллюстрациялау, есепті шығару жоспарын талдау және оны құру жатады.

Осы әдістерді қарастырайық.



2.3.2.1 Есепті иллюстрациялау

Есепті иллюстрациялау - есепке енетін шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге бөлу үшін, сондай – ақ олардың арасындағы байланысты тағайындау үшін көрнекілік құралын пайдалану.

Иллюстрация нәрсе түрінде немесе схема түрінде болуы мүмкін.



Заттық иллюстрация - есепте сипатталған өмірлік жағдаятты анық түсінуге көмектеседі және амал таңдап алуға ықпал етеді.

Заттық иллюстрацияны есептің жаңа түрін шығаруды таныстырғанда, әсіресе 1-сыныпта пайдаланады.



Мысал1. «Балалар төбешіктен төмен қарай сырғанап ойнап жүр. Олардан 5 қыз бала, 2 ер бала үйлеріне кетіп қалды. Барлығы қанша бала үйлеріне кетті?» Бұл жағдайда иллюстрация ретінде балалардың өздерін пайдаланған дұрыс: тақта алдына төбешіктен сырғанап жүрген балаларды кескіндейтін бір топ оқушыны шақырып алып олардың (үйге кететіндерін) көрсетуге болады, демек, 5 қызды бір шетке шығарып қояды содан кейін 2 ер бала «үйлеріне кетеді» (қыздарға барып қосылады). Сонымен жиындардың бірігуі иллюстрацияланады, сонда балалар кетті делінетін болса да есеп қосу амалымен шығарылатыны оқушыларға белгілі болады (оқушылар бұл етістікті әдетте азайту амалына байланысты қолданады). Заттардың өзінен де гөрі көбіне олардың суретін немесе басқа заттар пайдаланылады.

Мысал 2. «Кәрзеңкеден әуелі 5 сәбіз, содан кейін тағы 2 сәбіз алынды. Барлығы кәрзеңкеден қанша сәбіз алынды?» деген есепті түсіндіру үшін сыныпқа сәбіз әкелудің қажеті жоқ, ол үшін сәбіздің картоннан қиып алынған суретін пайдаланса да жеткілікті. Мұнда балалардың өздері нәрселерімен жұмыс істегендерінің мәні зор: сәбіздің орнына олар геометриялық фигураларды алып, парта үстіне алдымен 5 фигураны, содан кейін 2 фигураны қойсын.

Заттық иллюстрациялау мен қатар I кластан бастап схема түрінде түсіндіру де пайдаланылады, ол есепті қысқаша жазу. Қысқаша жазуда ыңғайлы түрде шамалар, берілген және ізделіп отырған сандар, және олардың арасындағы байланыстар қолайлы түрде жазылады.

Есептің қысқаша жазуын сөздер, сандар, белгілер көмегімен, кесте, сызба, график немесе схема түрінде жазуға болады.

Мысалдар қарастырамыз.



Мысал3. Балықшы 10шортан балық, одан 8-і артық табан балық ұстап алды. Балықшы қанша шортан балық және қанша табан балық ұстады?

Бұл есепті қысқаша былай жазған тиімді.



? (б.)

Мысал4. Трактор 6 сағат жұмыс ішінде 48 л жанар май жұмсады. Трактор сағатына сондай норма жұмсап отырған да 12 сағат жұмыс ішінде қанша литр жанар май жұмсайды?

Бұл есепті таблицаға қысқаша былай жазған дұрыс:



Жанар майды жұмсау нормасы

Жұмыс уақыты

Жалпы жұмсалған жанар май

Бірдей

6 сағ

12 сағ


48л

?


Келтірілген мысалдан көрініп отырғандай, есепті таблица түрінде

жазғанда шамалардың атауын да (жұмсау нормасын, жұмыс уақытын, жалпы жұмсалғанын) атап көрсету талап етіледі. Сан мәліметтердің орналасуы шамалар арасындағы байланыстарды тағайындауға көмектеседі: бір жолдың бойына әр түрлі шамалардың сәйкес мәндері жазылады, ал бір шаманың мәндері бірінің астына бірі жазылады; ізделінді сан сұрақ белгісімен белгіленеді.



Мысал5. «Екі жаяу адам бір мезгілде ара қашықтығы 18 км екі ауылдан бір —біріне қарсы шықты. Біріншісі сағатына 4 км жылдамдықпен, ал екіншісі сағатына 5 км жылдамдықпен жүрді. Жаяу адамдар неше сағаттан соң кездесті»

Қозғалыспен байланысты есептерді шығарғанда чертеж пайдаланған жөн. Денелердің жүріп өткен жолын кесіндімен, қозғалыс бағытын —стрелкамен, жалаумен қозғалып келе жатқан дененің жолындағы «пункттерді» белгілеу қабылданған, ал жылдамдықты қозғалыс бағытын көрсетіп тұрған стрелканың жоғары жағына.

Алып отырған иллюстрациялардың кез келгенің оқушылар өздері орындағанда ғана олар есептің шешуін табуға көмегі тиеді, өйткені тек сол кезде ғана олар есепке өздері анализ жасайды.

2.3.2.2 Есепті талдау

Мәтін бойынша есепті талдау – мұғалім әрбір дербес жағдайда балаларға арифметикалық амалдарды дұрыс және саналы түрде таңдап алатындай сұрақтар қоятын арнайы әңгіме.

Мәтін бойынша есепті талдау - екі әдістен тұратын логикалық тұжырымдар тізбегі.

I – әдіс – аналитикалық - шешуді есептің негізгі сұрағынан шартына қарай іздеу жолы:

Болғаны -?, 10 д. және 5 д.

Сылады – 3 д.

Қалғаны - ? (д.)

- есепте нені білу керек?

- осы сұраққа бірден жауап беруге болама?

- неліктен?

- оны табуға бола ма?

- неліктен?

- қандай амалмен?

- одан кейін не білеміз?

- қандай амалмен?

- енді есептің сұрағына жауап бере алалармыз ба?

II-әдіс синтетикалық -деректер мен ізделінді арасындағы байланысты тағайындауда деректерден негізгі сұраққа қарай іздеу:

- Ержанның 10 жолды және 5 тор көз дәптерлері болғанын біліп, нені табуға болады?

- қандай амалмен?

- Ержанда барлығы неше дәптер болғаны және інісіне неше дәптер сыйлағаны белгілі болса,сұраққа жауап беруге бола ма?

- қандай амалмен?

- есептің сұрағына жауап бере алалармыз ба?

Есепті талдау оның шешуін жазумен аяқталады, оның үстіне есепті шешудің әр түрлі тәсілдері оны талдау қалай құрылатындығына, шешуін іздестіру қандай жолмен жүргізілгеніне және шешу жоспары қандай болатынына байланысты болады.



2.3.2.3 Шешу жоспарын құру

Шешу жоспары - қандай да бір амалды орындау арқылы нені білетінімізді түсіндіру және арифметикалық амалдарды орындау ретін анықтау.

Мысалы, жаңа ғана келтірілген есепті шығару жоспарын жасай отырып, оқушы былай пайымдайды:



Бірінші тәсіл: «Ержанның барлығы неше дәптері болғанын білемін, одан кейін Ержанда неше дәптер қалғанын білемін».

Екінші тәсіл:«Егер Ержан тек жолды дәптерлер сыйлаған болса, неше жолды дәптер қалғанын білемін, одан кейін Ержанда неше дәптер қалғанын білемін».

Үшінші тәсіл:«Егер Ержан тек тор көз дәптерлер сыйлаған болса, неше тор көз дәптер қалғанын білемін, одан кейін Ержанда неше дәптер қалғанын білемін».

      1. Есептің шешу жоспарын орындау және сұраққа жауапты құру

Есепті шығару — шығару жоспарын жасағанда таңдап алынған арифметикалық амалдарды орындау.

Есептің шешуі ауызша да, жазбаша да орындалуы мүмкін.

оның үстіне есептің біраз бөлігі оқушылардың орындалатын амалға қысқаша түсініктемелер беру арқылы ауызша орындалады.

Ауызша шығарғанда сәйкес арифметикалық амалдар және оны түсіндіру ауызша орындалады. Мұнда балаларды орындалып отырған амалдарға дұрыс және қысқаша түсінік беруге үйрету керек.

Жазбаша шығарғанда амалдар жазылады, ал олардың түсініктемесін оқушылар не жазады, немесе ауызша айтады.

Бастауыш сыныптарда есептің шешуін жазудың мынадай негізгі формалары пайдаланылған болуы мүмкін:



2.3.2.1- түсініктемесін жаза отырып амалдар бойынша (жауабы қысқа).

1) 10 + 5 = 15(д.) – Ержанда болған;

2) 15 – 3 =1 2 (д.) – Ержанда қалған.

Жауабы: 12 дәптер.



2.3.2.2 - ауызша түсіндіру арқылы амалдар бойынша (жауабы толық).

1) 10 + 5 = 15 (д.)

2) 15 – 3 = 12 (д.)

Жауабы: Ержанда 12 дәптер қалды.



2.3.2.3 - есеп бойынша өрнек құрастыру және оның мәнін табу.

(10 + 5) – 3 = 12 (д.)

Жауабы: 12 дәптер қалды.

2.3.2.4 - теңдеу түрінде.

«Дүкенде 9 теңге тұратын 8 тоқашқа қанша ақша төленсе, 6 қалашқа сонша ақша төленді. Бір қалаш қанша тұрады?»

а) Түсініктемесін жаза отырып, біртіндеп теңдеу құру:

х тг — қалаштың бағасы;

(х∙6) тг – қалаштың құны;

(9∙8) — тоқаштың құны.

Тоқаш пен қалаштың құны бірдей екенін біліп, теңдеу құрастырамыз:



х ∙ 6 = 9 ∙ 8

х ∙ 6 = 72

х = 72:6

х = 12

Жауабы: 1қалаш 12 теңге тұрады.


б) Түсініктемелерін жазбай теңдеу құру:

1) 9∙8 = 72 (тг)

2)72:6=12 (тг)

Жауабы: бәтеңкенің бағасы 12 теңге.




      1. Шешуін тексеру

Есептің шешуін тексеру – оның дұрыстығын не қателігін анықтау.

Бастауыш сыныптарда тексердің төрт тәсілі пайдаланылады.



        1. Кері есеп құрастыру және шығару

Бұл жағдайда балаларға берілген кері есеп құрастыру және оны шығару ұсынылады. Егер кері есепті шығарғанда нәтижеде берілген есепте белгілі сан шығатын болса, ондай есеп дұрыс шығарылған деп есептеуге болады.

Кері есеп - бұл есеп,берілген есептегі белгілі белгісіз, ал белгісіз белгілі болатын есеп.

Мысалы, оқушыларға есеп шығару ұсынылады: «Әрқайсысы 20 грамм болатын 5 шай қасық жасау үшін 2 ас қасық жасауға жұмсалғандай металл жұмсалды. Бір ас қасыққа қанша металл жұмсалған?» Бұл есепті шығарып балалар ас қасыққа 50 г метал жұмсалғандығын білді. Бұдан кейін мұғалім кері есеп құрастыруды ұсынады, яғни берілген есептің ізделіп отырғаны (50) берілген сан болатындай, ол берілген сандардың біреуі (5 немесе 20, не 2) ізделіп отырған сан болатындай етіп есепті түрлендіру керек. Оқушылар есептердің біреуінің тұжырымдамасын айтады, мысалы, мынадай есепті: «Әрқайсысының салмағы 20 г болатын 5 шай қасыққа жұмсалған металдан әрқайсысының салмағы 50 г болатын қанша ас қасық жасауға болады?» Егер осы кері есепті шығару нәтижесінде 2 саны шығатын болса, демек, берілген есеп дұрыс шығарылғаны.

Бұл әдіс II сыныпта қолданылады.



2.3.2.2 Алынған нәтиже мен есептің шартын сәйкестендіру, яғни есепті шешуде шыққан және шартында берілген сандар арасында сәйкестік тағайындау

Есептің шешуін осы тәсілмен тексергенде есептің сұрағына жауап беру нәтижесінде алынған сандарға арифметикалық амалдар қолданылады; егер мұнда есептің шартында берілген сандар шығатын болса, онда есеп дұрыс шығарылған деп есептеуге болады.

Бұл тәсілді мына есептің шешуін тексеру үшін қолдануды қарастырамыз: «Жас натуралистер үш қап картоп жинады, оның жалпы салмағы 153кг. Олар бірінші және екінші қаптарды таразыға тартқанда салмағы 102 кг болды, екінші мен үшінші қаптарды тартқанда 99кг болды. Әр қапта неше кг картоп болған?»

Бұл есепті шығару нәтижесінде бірінші қапта 54кг картоп, екінші қапта 48 кг, ал үшінші қапта 51 кг картоп бар екендігін анықтайды. Есептің шешуін тексеру үшін үш қаптағы картоп 153 кг болатын - болмайтынын анықтау керек: 54 + 48 + 51 = 153. Енді бірінші мен екінші қаптарда 102 кг картоп, ал екінші мен үшінші қаптарда 99 кг картоп болатын - болмайтынын анықтау керек: 54 + 48 = 102; 48 + 51 = 99.

Жауабында шыққан сандар берілген сандарға сәйкес; демек, есеп дұрыс шығарылған деп есептеуге болады.

Тексерудің бұл тәсілі IV класта қолданылады. Оны пропорционал бөлуге, екі айырма бойынша белгісіздерді табуға берілген есептердің жауабын тексеру үшін қолданған тиімді.



        1. Есептерді әр түрлі тәсілдермен шығару

Егер есепті әр түрлі тәсілмен шығаруға болатын болса, онда бірдей нәтиже алу есептің дұрыс шығарылғандығын көрсетеді.

Мысалы: IV класс оқушыларына мына есептен төртінші пропорционал шаманы табу ұсынылады: «Ара қашықтығы 13 км болатын екі ауылдан бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы екі мотоциклист шығып, 5 минуттан кейін кездесті. Біреуі 1 минутта 1 км 200 м жүрді. Екінші мотоциклисттің жылдамдығын тап».

Шешуі:

1)1200∙5 = 6000 (м)



2) 13 000 - 6000 = 7000 (м)

3) 7000:5=1400 (м)

Тексеру:


  1. 13 000:5 = 2600 (м)

2) 2600-1200=1400 (м)

Жауабы: 1 400 м


Есепті әр түрлі әдіспен шығарғанда бірдей жауап алдық, онда есеп дұрыс шығарылған. Есептің шешуін тексерудің бұл әдісі III сыныпта енгізіледі. Егер екі тәсілдің бір бірінен айырмашылығы амалдарды орындау тәсілінде ғана болса, онда оларды әр түрлі деуге болмайды.

2.3.4.4 Нәтижені жорамалдау

Нәтижені жорамалдау -ізделінді санның шекарасын анықтау, яғни ізделінді сан берілген қай саннан артық не кем болатынын анықталады.

Мына есептің шешуін шамалау тәсілімен тексеру керек болсын: «Ара қашықтығы 736 км болатын екі қаладан бір мезгілде бір - біріне қарама - қарсы екі поезд шықты. Бірінші поезд сағатына 47 км жылдамдықпен, ал екіншісі сағатына 45 км жылдамдықпен жүрді. Кездескенге дейін әр поезд сағатына қанша километр жүрген?»

Есепті шығарғанға дейін әр поезд 736 км кем жол жүргендігі және бірінші поезд екіншіге қарағанда артық жол жүргендігі анықталады. Егер оқушы қателесіп, жауабында, мысалы, 376 және 3600 санын алатын болса, онда ол есеп дұрыс шығарылғандығын байқайды, өйткені әр бір ізделіп отырған сан 736-дан кем болуы керек.

Сонымен, бұл тәсілді шешудің қате екендігін байқауға көмектеседі, бірақ ол есептің шешуін тексерудің басқа тәсілдерін жоққа шығармайды.

Жауап шекарасын тағайындау тәсілі жай, сондай – ақ құрама есептердің шешуін тексеруде пайдаланылады.
2.4. Қарастырылатын түрдегі есепті шеше алу білігін қалыптастыру

Есептің жеке түрін шығаруға үйретудің үшінші басқышының мақсаты – оқушыларда берілген мәліметтер мен ізделінді арасында белгілі бір байланысы бар есептерді шығара білу білігін қалыптастыру.

Қарастырылып отырған түрдегі есептерді шығара білу дағдысын қалыптастыруға творчестволық сипаттағы жаттығулардың көмегі тиеді (қиынырақ есептер, есепті түрлі тәсілмен шығару, мәліметтері жетіспейтін және мәліметтері артық есептерді шығару, бірнеше шешуі бар есептерді шығару, есептері құру және түрлендіру жаттығулары).
Негізгі ұғымдар:

Бір түрдегі есептер, есептің мазмұнымен таныстыру, есепті иллюстрациялау, мәтін бойынша есепті талдау, есептің шешуін іздестіру, шешу жоспары, есепті шығару, есептің шешуін тексеру, есептің шешуін жазудың негізгі формалары.


Тексеру сұрақтары:

  1. Есептің мазмұнымен таныстырудың қандай әдістерін білесіңдер? Әр әдістің жетістігі мен кемшілігін талдан дар.

  2. Есептің мазмұнымен таныстырудың әдістері неге тәуелді?

  3. Бір түрдегі есептер деген не?

  4. Иллюстрацияның қандай түрлері есептің мазмұнымен таныстыру кезінде қолданылады?

  5. Есептің шешуін жазудың негізгі формаларын ата.

  6. Есептің шешуін тексерудің қандай тәсілдері бастауыш мектепте қолданылады?

Әдебиеттер:

1. Бантова М.А., Бельтюкова Т.В., Полевщикова А.М. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы.- Мектеп, 1978, 188-бет.

2. Оспанов Т.Қ., Кочеткова О.В., Астамбаева Ж.Қ. Жаңа буын оқулықтар бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. - Алматы: «Атамұра», 2005, 112-бет

3. Оспанов Т.Қ., Ш.Х. Құрманалина, С. Х. Құрманалина. Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі . - Астана: Фолиант, 2003, 240-бет.



Пропорционал шамалармен байланысты есептерді шешуге үйрету технологиясы

Мақсаты: Пропорционал шамалармен байланысты есептерді шешуге үйрету технологиясын білу

Құрал жабдықтар: 4 сыныпқа арналған «Математика» оқулықтары

Бастауыш сыныптарда пропорционал шамалармен байланысты: төртінші пропорционал шаманы табуға берілген, пропорционал бөлуге және екі айырма бойынша белгісіз шаманы табуға берілген есептер қарастырылады.

Осы есептермен жұмыс істеу әдістемесін қарастырамыз.

3. Төртінші пропорционал шаманы табуға берілген есептер

Төртінші пропорционал шаманы табуға берілген есептерде тура және кері пропорционал тәуелділіктегі үш шама берілген, олардың екеуі айнымалы, біреуі тұрақты шама, мұнда бір айнымалы шаманың екі мәні және екінші айнымалы шаманың сәйкес мәндерінің бірі берілген, ал бұл шаманың екінші мәні белгісіз болып табылады. Пропорционал тәуелділік арқылы байланысқан кез келген үш шаманы пайдалана отырып, төртінші пропорционалдық шаманы табуға берілген есептердің алты түрін құруға болады.

Таблицада 1 нәрсенің бағасы, саны, қүны шамалары бойынша төртінші пропорционалдық шаманы табуға берілген есептердің классификациясы берілген.

Таблицада көрініп түрғандай, бірінші төрт есеп шамалары тура пропорционал тәуелділіктегі есептер, ал соңғы екеуі кері пропорционал тәуелділіктегі есептер. Осы алты есептің әрқайсысын тұрақты шаманың мәнін табу тәсілімен шығаруға болады, ягни әуелі тұрақты шаманың мәнін табу керек, содан кейін оны пайдалана отырып, ізделінді шаманы табу керек. I және II түрдегі есептер үшін бұл тәсіл, сондай-ақ бірге (бірлікке) келтіру тәсілі деп аталады.

IV сыныпта есептердің барлық алты түрінін шешуі қарастырылады. Мүнда мынадай шамалар тобы бар есептер кірістіріледі: нәрсенің бағасы, саны, кұны; бір нәрсенің салмағы, нәрселердің саны, жалпы салмағы; бір ыдыстың сыйымдылығы, ыдыстардың саны, жалпы сыйымдылығы; уақыт бірлігі кезінде шығарылған өнім, жұмыс уақыты, жалпы өнім; бір затқа жұмсалатын мата, заттардың саны, жалпы жұмсалатын мата.

Содан кейін шамалардың мынадай жаңа топтары енгізіледі: жылдамдық, уақыт, қашықтық; тік төртбұрыштың ұзындығы, оның ені мен ауданы; бірлік ауданнан алынған өнім, аудан, барлық өнім.

Осы түрдегі есептермен жұмыс істеудің ерекшелігін карастырамыз.

Балалар баға, сан, құн шамаларын операциялауда мол тәжірибесі болғандықтан алдымен осы шамалармен берілген есептерді енгізген жөн, сонымен қатар алдымен 1 турдегі есептерді қарастыру керек. Қарастырылып отырған есептердің алғашқыларын суретпен иллюстрациялап көрсету және таблицаға қысқаша жазуды орыңдаған пайдалы.

Мысалы, мынадай есеп ұсынылады: «Оқушы бірдей бағамен 6 тор дәптер және 9 жолды дәптер сатып алды. Тор дәптерлер үшін ол 42 теңге төледі. Ол жолды дәптер үшін қанша ақша төлеген?». Есепті окығаннан кейін мүғалім тақтаға суретін салады немесе дайын суретті пайдаланады.



Таблица 1



Шамалар

Есептер

бағасы

саны

құны

I

Тұрақты

Екі мәні берілген

Бір мәні берілген, екіншісі

ізделінді



2 кг сәбіз үшін 30 теңге төленген. Бағасы осындай 6 кг сәбіз үшін қанша ақша төлеу керек?

II

Тұрақты

Бір мәні берілген, екіншісі

ізделінді



Екі мәні берілген

6 кг сәбіз үшін 150 теңге төленген. 30 теңгеге осындай бағамен қанша килограмм сәбіз сатып алуға болады?

III

Екі мәні берілген

Тұрақты

Бір мәні берілген, екіншісі

ізделінді



Метрі 200 теңге тұратын бір бөлек матаға 800 теңге төленді. Метрі 400 теңге түратын болса, ұзындығы осындай бір бөлек жібек матаға қанша ақша төленді?

IV

Бір мәні берілген, екіншісі

ізделінді



Тұрақты

Екі мәні берілген

Метрі 400 теңге түратын бір бөлек матаға 1600 теңге төленген, ал ұзындығы осындай бір бөлек кендір матаға 800 теңге төленген. Кендір матаны қандай бағамен сатып алған?

V

Екі мәні берілген

Бір мәні берілген, екіншісі

ізделінді



Тұрақты

Бағасы 1200 теңге тұратын 6 балалар костюміне, бағасы 3600 теңге түратын балалар пальтоларына төлегендей ақша төленген. Қанша балалар пальтосы сатып алынған?

VI

Бір мәні берілген, екіншісі

ізделінді



Екі мәні берілген

Тұрақты

Бағасы 3600 теңге түратын 2 балалар пальтосына, 6 балалар костюміне төлегендей ақша

төленді. Костюмдерді қандай бағаға сатып алған?



: ebook -> umkd
umkd -> Оқу-әдістемелік материал Кіші мектеп жасындағы тіл дамыту әдістемесі
umkd -> 5В 050121- Қазақ тілінде оқытпайтын мектептердегі қазақ тілі мен әдебиеті мамандығына арналған
umkd -> «Тілді жоғары мектепте оқыту әдістемесі»
umkd -> 6М 011700- «Қазақ тілі мен әдебиеті мамандығы» Магистранттарға арналған
umkd -> Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі шәКӘрім атындағы семей мемлекеттік
umkd -> 5 в 011700- Қазақ тілі мен әдебиеті
umkd -> ОҚУ-Әдістемелік кешені (Барлық мамандықтарға арналған)
umkd -> Тарих кафедрасы
umkd -> «Азия және Африка елдерінің жаңа және қазіргі заман тарихы»
umkd -> Ағылшын тілі пәні бойынша 1-курс студенттеріне арналған


1   2   3   4


©tilimen.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет